ore

Coronavirus: aritmetico, geometrico o esponenziale

di Vito Vacca

Comprendere in profondità “rete” e “hub” ci può aiutare durante la pandemia

“Composizione” di Pablo Picasso

Nel precedente articolo abbiamo parlato di come il nostro cervello ha difficoltà a comprendere pienamente alcuni fenomeni, e di come in alcune situazioni presenti delle forme di “cecità” nella comprensione di particolari dinamiche:

Una di queste situazioni nel linguaggio comune viene definita di crescita esponenziale per indicare una grandezza che aumenta molto velocemente nel tempo; ebbene il nostro cervello ha delle difficoltà oggettive a mettere a fuoco il significato di crescita esponenziale e nel comprendere le conseguenze pratiche e gli effetti che questa dinamica di sviluppo può avere nella vita di tutti i giorni.

Proviamo ad utilizzare alcuni concetti della matematica di base, che ci possono aiutare per una migliore comprensione del fenomeno.

Una “progressione aritmetica” è una successione numerica in cui la “differenza” di ciascun termine rispetto al precedente è costante: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (per un totale di 110) tale differenza costante (2 in questo caso) è detta “ragione” della progressione aritmetica.

Una “progressione geometrica” è una successione di numeri tali che il “rapporto” tra di loro rimanga costante, ad esempio una successione geometrica di ragione 2 è uguale a: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 (per un totale di 2046).

Passiamo ora ad una crescita dirompente; in matematica, esponenziale è il termine che caratterizza le funzioni che hanno la variabile indipendente all’esponente e sono dette appunto “funzioni esponenziali”; queste funzioni se la variabile è reale, e la base è maggiore di 1, hanno un tasso di incremento crescente molto elevato.

L’espressione “legge esponenziale” viene impiegata per designare l’andamento di una serie di osservazioni nel tempo, quando queste presentano un tasso di incremento approssimativamente proporzionale all’andamento stesso; ad esempio avendo soltanto 4 come esponente si ha la seguente successione: 2, 8, 32, 128, 512, 2048, 8192, 32768, 131072, 524288 (per un totale di 699082).

Raffrontando i dieci termini delle tre successioni, iniziamo a percepire meglio la differenza tra una progressione matematica (110), una progressione geometrica (2046) ed una crescita esponenziale (699082) con un esponente 4 (e non più elevato come sarebbe possibile nella realtà); pertanto, la crescita esponenziale tende a sfuggire a qualsiasi controllo ed è potenzialmente devastante nei suoi effetti pratici e concreti.

Per ragioni oggettive, una crescita esponenziale non può continuare all’infinito, ad esempio in una pandemia senza misure di contenimento ad un certo punto sono morte così tante persone (un numero enorme) che le rimanenti persone “suscettibili” al contagio diminuiscono e l’infezione non riesce più a diffondersi così velocemente come in precedenza e tende a rallentare.

Si perviene ad una fase chiamata di saturazione (plateau), che viene ben rappresentata da una curva logistica, questa non si impenna più come la linea esponenziale, ma tende ad assestarsi per un certo periodo (la persistenza di questo periodo determinerà il numero di vittime ulteriori) per poi finalmente iniziare la fase di discesa.

Le tre progressioni che abbiamo visto sopra sono sensibili al fattore tempo, in particolare la crescita esponenziale è estremamente condizionata dal fattore tempo; attuare misure drastiche senza ritardo nell’implementazione riesce a rallentarla ed addirittura a fermarla, trasformandola in una progressione più gestibile nei numeri e negli effetti.

In caso contrario, la situazione sfugge di mano e gli effetti sul sistema sanitario nel suo complesso, sulle strutture ospedaliere, sulla resistenza fisica degli operatori, sul numero degli ammalati e dei morti sono potenzialmente devastanti.

Per cui esponenziale non è soltanto un aggettivo, ma un termine carico di conseguenze micidiali, se non siamo in grado di sforzarci maggiormente e di focalizzare la nostra attenzione per comprendere il pieno significato di una dinamica di crescita senza controllo, che può assolutamente sfuggire di mano.

Il secondo tema su cui applicarci è: “salvare il Natale” oppure salvarci dalla pandemia?

Virus molto pericolosi come ebola non si sono trasformati in una pandemia; perché gli ammalati stavano troppo male per poter andare in giro ad infettare altre persone; per cui, anche se con grande impegno degli operatori sul campo, l’epidemia si è potuta temere sotto controllo.

Invece, il COVID-19 è molto subdolo: nella maggior parte dei casi non da sintomi, le persone stanno bene e vanno in giro tranquillamente; portano a spasso il virus che può passare ad altre persone, che sviluppano sintomi lievi, altre sintomi più significativi; ma alcune finiscono in terapia intensiva ed alcune muoiono.

Anche qui la matematica ritorna in nostro aiuto, è vero il tasso di mortalità è relativamente basso; ma una piccola percentuale di un numero enorme di contagi porta come conseguenza un numero altissimo di morti, che come abbiamo visto nel precedente articolo (Euristica della Disponibilità, Statistiche e Coronavirus) è paragonabile alle vittime di una guerra importante e distruttrice.

Cosa sfugge ancora una volta alla percezione del nostro cervello: in questo caso il concetto di rete. Tutti i giorni usiamo la rete delle reti (Internet) che ci ha cambiato la vita, quando prendiamo un aereo vediamo nella rivista di bordo la rete delle rotte che collegano gli aeroporti, ma non siamo in grado di mettere bene a fuoco che noi siamo un nodo della rete che trasmette il coronavirus.

Tutti i luoghi di aggregazione ed i mezzi pubblici sono i punti di connessione della rete umana nella quale avviene la diffusione del virus per via aerea o per contatto fisico o sulle superfici.

Il virus non si vede (misura tra 100 e 150 milionesimi di millimetro), il nostro cervello non lo percepisce, la nostra attenzione cala, si abbassano le difese e le precauzioni; espressioni ricorrenti sono: “basta guardare stiamo tutti bene ed in salute” oppure “qui ci controllano la temperatura tutte le mattine”.

Nella realtà, alcuni di noi i più attivi diventano “hub” (come i grandi aeroporti), punti di snodo e di raccordo nella trasmissione del virus, sono i cosiddetti “superdiffusori” che hanno la capacità da soli di infettare molte persone, che a loro volta potranno infettarne altre in una infinita catena di Sant’Antonio, che copre l’intero globo.

A livello cognitivo come ci possiamo difendere: il virus non lo percepiamo correttamente, se non con un’enorme sforzo mentale di decodifica; ma possiamo focalizzare la nostra attenzione sulla rete, che è un concetto a noi più vicino e familiare (la rete degli amici, dei colleghi, dei luoghi serviti dai trasporti); ebbene durante una pandemia ogni volta che vediamo davanti a noi una rete (una serie di potenziali contatti) dobbiamo avere una percezione forte di pericolo ed applicare il “principio di prudenza”: nel dubbio, evitiamo di fare una cosa che ci può esporre al contagio.

Il nostro cervello ha una percezione migliore della rete rispetto al virus; tutte le volte che stiamo per entrare in una situazione di rete chiediamoci se per ora possiamo astenerci, se è una cosa che possiamo rimandare (oppure gestire via web o via telefono); nella pandemia di Spagnola la maggior parte delle vittime furono causate dalla seconda ondata dell’Autunno 1918. In passato, una famosa campagna pubblicitaria affermava: “una telefonata allunga la vita”; nella situazione attuale una maggiore attenzione può davvero salvare la vita.

ALTRI ARTICOLI CHE POTREBBERO INTERESSARE

Per segnalazioni o proposte di collaborazione